数学教学设计

[集合]数学教学设计

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的数学教学设计，希望能够帮助到大家。

教学目标

（一）知道函数图象的意义；

（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；

（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。

教学重点和难点

重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。

难点：对已恬图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系。

教学过程设计

（一）复习

1．什么叫函数？

2．什么叫平面直角坐标系？

3．在坐标平面内，什么叫点的横坐标？什么叫点的纵坐标？

4．如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示A（3，5）.

5．请在坐标平面内画出A点。

6．如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点？反过来，如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个？这样的点和坐标的对应关系，叫做什么对应？（答：叫做坐标平面内的点与有序实数对一一对应）

（二）新课

我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x 为自变量时，y是x的函数。

这个函数关系中，y与x的函数。

这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可通知在坐标平面内画出图象的方法来表示。

具体做法是

第一步：列表。（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值。

函数式y=2x+1

自变量x

-2

-1

1

2

函数值y

-3

-1

1

3

5

（这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法）

第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点。也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。

第三步 连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1的图象。图13-24

例1 在同一直角坐标系中画出下列函数式的图象：

（1）y=-3x;(2)y=-3x+2; (3)y=-3x-3

分析：按照列表、描点、连线三步操作。

解：

函数式（1）y=-3x

自变量x

-2

-1

1

2

函数y

6

3

-3

-6

函数（2）y=-3x+2

自变量x

-2

-1

1

2

函数y

8

5

2

-1

-4

函数（3）y=-3x-3

自变量x

-2

-1

1

2

函数y

3

-3

-6

-9

它们的图象分别是图13-25中的（1）（2）（3）。

例2 某化工厂1月到12月生产某种产品的统计资料如下：

X/月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Y/产品吨数

2

3

3

4

5

6

6

6

5

4

5

7

（1）在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作为点的纵坐标画邮对应的点。把12个点画在同一直角坐标系中。

（2）按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来。

（3）解读图象：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不升不降的。

（4）如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询4月15日的产量大约是多少吨？

解：（1），（2）见图13-26

（3）产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；10月，11月，12月逐月上升。

产量下降：8月到9月，9月到10月。

产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月。

（4）过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A,则点A的纵坐标约4.5 ，所以4月15日的产量约为4.5吨。

（三）课堂练习

已知函数式y=-2x。用列表(x取-2,-1,2,1,2),描点，连线的程序，画出它的图象。

（四）小结

到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：

1．解析式法——用数学式子表示函数的关系。

2．列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系。

3．图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数y与自变量x对应关系。

这三种表示函数的方法各有优缺点。

1．用解析法表示函数关系

优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

2．用列表表示函数关系

优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。

缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。

3．用图象法表示函数关系

优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。

缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。

函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画 ……此处隐藏14592个字……AB·AC=AE·AD。

通过图形背景的变化，可将原型题中基本条件隐藏起来，也是一种变式手段。

例6如图6，△ABC内接于⊙O1，以AC为直径作⊙O2交BC于D，两圆的半径分别为R1和R2，求证：AB：AD=R1：R2。

三、思路方法要注意“优化”

“一题多解”有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，由此可产生多种思路。要注意比较多种解法的优劣，提炼出最佳解法，以达到优化解题思路的目的。

四、习题设计要注意“类化”

要让学生在短时间内系统地把三年所学内容有效地复习一遍，一定量的练习是十分必要的。练习归类不仅要有典型性、针对性、综合性，而且还要有启发性、思考性、灵活性、创造性和指导性等特点。建议第一轮复习使用《中学数学研究》今年12月发行的中考数学试题汇编。

五、思想方法要注意“点化”

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”，它并不完全是抽象的东西，而是以数学知识为载体的实实在在的内容，同时又是万千实例的提炼和总结，具有本质性、概括性和指导性。因此，在教学中应注重点化，高度重视数学思想方法的挖掘和渗透，领悟其价值，滋生应用意识，培养创新思维。可采用《中学数学研究》今年12月发行的初中数学复习专辑，进行专题讲座。

六、重点内容要注意“强化”

过去传统的教学方法在处理重点内容时，一般认为这部分知识讲得多、讲得透、用时长，就是重点突出，其实不然。大运动量的限时训练与传统教学方法不同之处就在于对重点内容的处理。强化训练，突出对重点知识的局部训练，不但要练出个性，而且还要练习出共性，只有这样才能做到章、节、课过关，才能使知识转化为基本技能。

七、数学应用要注意“转化”

“新教学大纲”第一次把“逐步形成数学创新意识”写入数学目的，并指出“初中数学要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考；会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。”

为了实现上述目标，中考命题开始做了有益的尝试。倡导探索，鼓励研究，实现转化。试题无论从素材的选择、文字的表达、到题型的设计、题意的开掘都出现了新的变化、新的特点、呈现出多姿多彩，别具创意，格调新颖的趋势，在教学中要注意化归的思想，结合《中学数学研究》初中数学复习专辑、中考试题汇编加强训练和总结。

教学内容：

13—15页图示和例1

教学目标：

1、在实践操作活动中理解掌握一位数除法（被除数各个数位上的数都能被除数整除的）口算方法。

2、能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。

3、在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。

教学重点、难点：

通过分木棍的`实践操作活动，让同学理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。

教学过程：

一、教学例1

1、出示60个小木棍。

观察：这里有几个小木棍？（同学数，并口答。）

2、假如要把这些小木块平均分成3份，你打算怎样分？怎样列式？每份有多少？（同学实践操作，得出结论。）

3、分好后在小组里交流一下自身分的方法合解雇。

4、假如不分小木块棍，我们又怎样口算60÷3能？

结合同学汇报，教师板书：

这样算6÷3=2

60÷3=20

6、试一试。（同学独立完成）

80÷4 60÷2

（1）口算写出结果。

（2）说说口算方法。

二、教学例1第二个问题

1、出示第二个（2）问题

600÷3你能口算得出结果吗？

先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。

2、结合同学汇报，出图验证并板书：

这样算6÷3=2 600÷3=200

3、试一试。

360÷6 640÷8

三、教学例1第三个问题

1、出示第三个问题

240÷3你能口算得出结果吗？

先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。

2、结合同学汇报，出图验证并板书：

这样算24÷3=8 240÷3=80

一、巩固练习

1、口算下列各题，并说说口算的方法。

40÷5 640÷8

2、课堂小结

在这堂课上你学会了什么？你有什么收获？

五、作业：17页1。2

郑老师为我们做一个讲座，老师在谈论教学设计。她什么时候开始问我们教学设计和课程计划之间有什么区别？我真的很蠢，我从来没有想过。郑老师进行了详细的解释，教学设计指的是重视教学和设计过程，教学设计更加理想化，通过这种设计可以实现理想的状态，并且课程计划重点放在实际应用上。两者都有一个教训的理解和参考。但是课程只提供理论指导和教学的理想，也就是说什么作为自己的指导思想，通过这个班老师想实现什么样的目标，想学习什么样的学生，它和教学设计均质，一个理想的课程。直到今天我知道：原来两个基本上没有相关性。教学设计是比课程计划更广泛的概念。

一，教学设计。

教学设计有四个主要内容，他们是：教什么；学习什么；为什么；怎么做。想要写一个教学设计，首先不可避免的要想到教学内容，教学内容主要是在本节的章节和设计中描述的，前后的逻辑关系，例如前面的章节是什么，说什么，下一章是什么，说什么，谈谈什么作用这个课，还要注意每一章的第一节，要注意整章的.介绍。

二，学习情况分析。

（1）知识储备。

（2）能力储备。是对不同学生进行抽样调查，从不同方面有针对性地学习，了解不同学生的分析能力和理解能力水平，通过分析学生情况，默认可能出现后学生确定需要破解的第一个困难是，第二个困难是。这种方法提高学生的能力，正确的药。

（3）教学方法和教学方法。这个讲座讲了很多以前没有想过的事情，知识，教学设计和课程计划已经检查了老师对知识和理解的理解，如何表达他们的理解，使学生清楚地理解，一个老师的基础和能力，为舞台刚刚接触了这个行业的老师，我们需要学习很多东西，这个讲座告诉我们，我们仍然缺乏很多东西，我们不应该局限于眼睛结束本课，我们应该把目标延长，拓宽我们的视野，学习更多新的知识，丰富我们的知识和教学技能，从各个方面丰富，改进和发展自己，为未来成为一名合格的老师准备，打下坚实的基础。

三，教学反思

（1）特点必须突出特点。

（2）反思是教学结束后自己的类设计和真实链接不符的原因。

郑涛老师来到梁翔五人为我们做了精彩的讲座，我们每个人都受益。郑正老师的手教教学设计讲座，感觉非常有用，不仅从表面结构或深层内容的挖掘，将会是我未来的教学过程中的坚实基础。

世界上没有最好的设计。只有最合适的设计。